Πίνακας περιεχομένων:
Ορισμός - Τι σημαίνει η ακολουθία Fibonacci;
Η ακολουθία Fibonacci είναι μια ακολουθία αριθμών στην οποία κάθε διαδοχικός αριθμός στην ακολουθία αποκτάται προσθέτοντας τους δύο προηγούμενους αριθμούς στην ακολουθία. Η ακολουθία πήρε το όνομά της από τον Ιταλό μαθηματικό Fibonacci. Η ακολουθία αρχίζει με μηδέν και ένα και προχωράει ως 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 και ούτω καθεξής. Η ακολουθία Fibonacci χρησιμοποιείται ευρέως σε εφαρμογές που σχετίζονται με τα μαθηματικά, την επιστήμη, τους υπολογιστές, την τέχνη και τη φύση.
Η αλληλουχία Fibonacci είναι επίσης γνωστή ως η σειρά Fibonacci ή οι αριθμοί Fibonacci.
Η Techopedia εξηγεί την Ακολουθία Fibonacci
Η ακολουθία Fibonacci είναι μια απλή, αλλά πλήρης ακολουθία, δηλαδή όλοι οι θετικοί ακέραιοι της ακολουθίας μπορούν να υπολογιστούν ως ένα άθροισμα των αριθμών Fibonacci με οποιονδήποτε ακέραιο που χρησιμοποιείται μία φορά το πολύ. Παρόμοια με όλες τις αλληλουχίες, η αλληλουχία Fibonacci μπορεί επίσης να αξιολογηθεί με τη βοήθεια ενός πεπερασμένου αριθμού λειτουργιών. Με άλλα λόγια, η αλληλουχία Fibonacci έχει μια λύση κλειστής μορφής. Ο γενικός κανόνας για την απόκτηση του n ο αριθμού στην ακολουθία είναι με την προσθήκη του προηγούμενου (n-1) και του (n-2) όρου, δηλαδή x n = x n-1 + x n-2.
Η ακολουθία Fibonacci έχει χρησιμοποιηθεί σε πολλές εφαρμογές. Οι αλγόριθμοι υπολογιστών όπως οι τεχνικές αναζήτησης του Fibonacci και η δομή δεδομένων του σωρού Fibonacci κάνουν χρήση της ακολουθίας Fibonacci, όπως και οι αλγόριθμοι αναδρομικού προγραμματισμού. Μια άλλη χρήση της ακολουθίας Fibonacci είναι σε γραφήματα που ονομάζονται κύβοι Fibonacci, τα οποία είναι κατασκευασμένα για τη διασύνδεση κατανεμημένων και παράλληλων συστημάτων. Ορισμένες γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών χρησιμοποιούν επίσης τους αριθμούς Fibondci. Η φύση χρησιμοποιεί επίσης την ακολουθία Fibonacci, για παράδειγμα, στην περίπτωση της διακλάδωσης στα δέντρα.
